Egy hangszóró (vagy lényegében bármilyen jelátviteli rendszer) frekvenciafüggvényének impulzusválasz alapú mérése elviekben a következőt jelenti:
A mérendő rendszer bemenetére dirakt impulzust juttatunk (bal felső grafikon) melynek frekvenciafüggvénye lineáris 1 amplitúdójú és 0° fázisú (bal lent). A berendezés kimenetén megjelenő válaszjel az impulzusválasz időfüggvény, vagy más néven súlyfüggvény (jobb fent). Ennek Fourier-transzformáltja a berendezés frekvenciafüggvénye és fáziskarakterisztikája (jobb lent). A szoftver lényegében ezen az elven működik, de nem dirakt impulzussal mér. Leggyakoribb mérőjel a különféle „színű” zajok (fehér, rózsaszín) és a gyors szinusz-sweep.
A szoftverek működési blokkvázlata lent látható. Itt maga a szoftver állítja elő a mérőjelet, majd kibocsájtja, és közben megtörténik a berendezés visszamérése (visszamintavételezi). Ehhez full duplex működésű hangkártya feltétel, ami mai PC-nél nem kérdéses. (Egyszerre tud lejátszani és felvenni) Ezután az eredeti mérőjel FFT-jét formálisan kivonja a mért jel FFT-jéből, ezzel előállította a mért berendezés frekvenciaátviteli függvényét.
H(f) a rendszer frekvenciaátviteli függvénye, senkit ne tévesszen meg az osztás művelet, ugyanis ami a dB skálázású BODE diagramon kivonás, az a lineáris jeleken osztás!
Ezért is van ott a „formális” kifejezés, de pl. ha LspLAB-ban BODE műveleteket
akarunk végezni, akkor ott ez a formális kivonás a Calculator menüpont Divide curves művelete! A BODE
összegzés/kivonás és szorzás/osztás lényege a következő:
A frekvenciaátviteli függvények összege vagy
különbsége, a párhuzamos kapcsolású rendszerelemek fázisban vagy ellenfázisban való összegzése (jelek egymásra
keverése). Pl. legyen két egyforma görbe, ekkor az eredmény is ugyan az, csak 6dB-el
magasabb értékre tolódik. Hogy egy példát mondjak, tegyük fel, hogy egy hangváltó tervezése közben ismert a
hangszórók akusztikai frekvenciafüggvényeik. A levegőben a hangszórók jelei összegződnek, ha nem külön akarjuk látni
hogy milyen a magas és a mélyközép hangszóró akusztikai átvitele, hanem hogy milyen lesz a kettő együtt (összege),
akkor összegezni kell a két frekvenciafüggvényt (erre formális matematikai művelet nincs, át kell váltani dB-ből
viszonyszámba, ott összeadni, majd visszaváltani dB-be). Ne feledjük, hogy a frekvenciafüggvény komplex függvény,
vagyis az összegzés fázishelyesen történik!
A szorzás/osztás műveletek a rendszerelemek sorbakapcsolásakor használatos.
Szorzáskor adott egy rendszerelem, bemenetén van egy X(f) spektrumú jel, és
ismert az elem H(f) frekvenciaátviteli függvénye. Az elem kimenetén megjelenő jel spektruma a bemenőjel és az
átviteli függvény szorzata: Y(f)=X(f)·H(f). Ilyen pl. a váltóban maga a hangszóró: tudjuk hogy milyen
frekvenciaspektrumú villamos jel kerül a szűrő kimenetéről a hangszóró kapcsaira, és ismert a hangszóró
átviteli függvénye (frekimenete) akkor a kettő szorzata adja a hangszóró akusztikai frekvenciafüggvényét.
Természetesen akkor is igaz ez a szorzat, ha X(f) nem a bemenőjel spektrumát jelöli, hanem annak az elemnek az
átviteli függvényét, mely a kérdéses elem elé van kötve (két rendszerelem sorbakapcsolva). Ekkor az előbbi példában
X(f) nem a hangszóró bemenetére kerülő jel spektruma, hanem az előtte lévő szűrő átviteli függvénye.
Osztásnál
az adott rendszerelem bemenő és kimenő jelének frekvenciafüggvényei ismertek, azaz X(f) és Y(f), és a H(f)
átviteli függvény lesz amit kiszámolunk. Ezt ismeretlen átvitelü elem mérésére használjuk, mint ahogy itt
is.
A fenti műveleteknek időtartománybeli megfelelőjük is van, az összegzésnek/kivonásnak összegzés és kivonás, a
szorzásnak a konvolúció és osztásnak a dekonvolúció. Utóbbiak FIR szűrőknél játszanak, nem foglalkozunk velük.
Az x(t) mérőjel időfüggvény „visszamérése” az ábrán nincs definiálva, ez lehet még a D/A konverter előtt „szoftveresen” maga a generált digitális jel, ilyenkor a méréshez csak az y(t) mért jelet kell visszamintavételezni, a mérés így egycsatornás. A másik eset, amikor az x(t) mérőjelet a D/A konverter után, lényegében a hangkártyán kívül vesszük le valahol (pl. tipikusan a teljesítményerősítő után a hangszóró kapcsairól) és ekkor ezt is vissza kell digitalizálni a számítógépbe. Ilyenkor a hangkártya sztereó vonal (LINE IN) bemenetét használjuk, egyik csatornáján a mérőjelet digitalizálja vissza, másikon vele egy mintavételi szinkronban (jó esetben, mert nem minden kártya ilyen) a mért jelet. Ezzel tehát megkaptuk a mért rendszerünk frekvenciaátviteli függvényét, amit szoftvereink többnyire szépen fel is rajzolnak (már ha csak ennyit kérünk tőlük). Akusztikai méréseknél ez a módszer nem igazán jó nekünk, vagy inkább nem igazán elég, mivel az ilyen módon felvett frekvenciagörbén a szoba akusztikai hatásai (reflexiók a falakról) is igen nagy mértékben bezavarnak. Ilyenkor a szoftver további műveleteket végez: A frekvenciafüggvényt inverz FFT-vel áttranszformálja időtartományba impulzus-válasszá. Ezen jól láthatóak a mérés közbeni időbeliségek. Elsőként a direkt hanghullám érkezik meg a mikrofonba, ami egy nagy megugrás formájában mutatkozik meg. Ezt követik pár ms késéssel a különféle kerülőutakat megjárt reflektált jelek, melyek kisebb megugrások formájában láthatóak, ráülnek (hozzáadódnak) az impulzusválaszra.
Ilyenkor kézzel be tudjuk határolni az impulzusválasznak egy tiszta, reflexiómentes részét. Ez egy rövid idő, amíg a mikrofon csak a közvetlen jelet fogta, mert reflektált jel ekkor még nem ért el a mikrofonhoz. A kapuzás tehát nem más, mint ennek a tiszta résznek a kijelölése. A legközelebbi reflektáló felület távolságából ki is lehet számítani a kapuidőt, ilyen kalkulátor van az LspLAB eszköztárában a Calcularors/Time window menüpönt alatt:
Vagy használható az alábbi kis szkrip is:
A számításnál a hangsebesség 343m/s értékkel van figyelembe véve.
A reflexiómentes tiszta szakasz tipikusan kb. 3-6ms széles szokott lenni. A nagy kapuidő érdekében célszerű a szoba közepén mérni és gondoskodni róla, hogy minden minél messzebb legyen, a padló és plafont is beleértve!
Kapuzással a frekvenciafelbontás nem túl jó, a jel kb. 700-1000Hz alatt használhatatlan szokott lenni. Ezt legjobban egy valós mérésen tudom bemutatni, melynek először nézzük az impulzusválaszát és a beállított kapuhatárokat:
A sárga jelölő az ablak kezdetét, a piros a végét mutatja, a kettő közti szakasz lesz FFT-zve. A piros vonal utáni kisebb megugrások a reflektált jelek, őket már kitagadtuk az FFT ablakból. Az ablak méretét alul látjuk; 4.177ms és 401 mintát tartalmaz (96kHz-es mintavételezési freki mellett) Az első spektrumvonal így 96000/401=239.4Hz lesz és ennek egész többszörösein kapjuk a további spektrumvonalakat. Ha lekérjük ennek a kapuzott FFT-jét, akkor a program ezt számolja:
Az ábrán a sárga vonal jelzi azt a frekvenciatartományt, ami már nem fért bele a kapuidőbe (239.4Hz alatt). Azt is látjuk, hogy itt még elég gyenge a felbontás, így az efölötti 1-2 oktávnyi rész is még nagyon gyenge felbontást takar. Ténylegesen kb 800-1000 Hz-nél kezd értékelhető lenni a görbe. Nézzük ezután a tényleges „nyers” frekvenciafüggvényt, rögtön látjuk miért is jó nekünk ez a kapuzás:
Létezik egy módszer a két függvény egyesítésére, ez az ollózott grafikonozás. Lényege, hogy a kapuidőből következő alsó határfrekvencia feletti tartományban a kapuzott mérést rajzolja, alatta pedig a kapuzás nélküli méréssel egészíti ki a grafikont. Így ebben az alsó tartományban szobareflexiókkal terhelt marad a mérés, de fentebb legalább már jó lesz. Persze nem úgy állítjuk elő a grafikont, hogy egy ollóval elvágjuk a görbéket 239.4Hz-en és összeillesztjük, hanem némi átmenettel összekanyarítjuk őket. Az ARTA szoftver tud ilyet Dual gated smoothed frequency response (az eszköztáron a 2FR gomb), és a következőt számítja a fenti impulzusválaszból:
Mondjuk az igazsághoz hozzátartozik, hogy itt most nem csak a kapu „dolgozik”, hanem egy másik kozmetikai trükk is be van vetve, mégpedig a simítószűrő. Ez tulajdonképpen annyit csinál, hogy bizonyos szélességben (esetünkben 1/24oktáv) átlagolja a görbét, így a pici tüskézettségeket el lehet simítani. Az 1/24 oktáv egy elég gyengének mondható simítás, sokszor erősebbet alkalmaznak, egyrészt hogy jobban látsszon a görbe trendje, másrészt pedig így szebb lesz. (Gyakori marketingtrükk az agyonsimított frekigörbe gyári adatlapokon.) 1/3 oktávos simítással a fenti kapuzott mérés így fest:
Az előző két ábrán jól látszik néhány erős kiemelés 300Hz alatt, ezek a szoba erős állóhullámai. Egyrészt látjuk, hogy itt már (kapun túli időben) nincsenek eltüntetve a visszaverődések, ráadásul ebben a frekitartományban a szoba bútorzata kevésbé tud csillapítani mint magasabb frekvenciákon, így ez a tartományt kapuzással nem tudjuk tisztába tenni. Alacsonyfrekvenciás mérésnél sokan kiviszik a mérést az udvarba, ahol a legközelebbi reflexióképes felület legalább 8-10 méter távolságban van, így itt könnyebb ennek a tartománynak a mérése. Sokszor azonban a hangszórók közelmikrofonozása is eredményt hoz, de megemlítendő még a Gilszki-féle dobozon belül mérés is a kb 2-300Hz alatti tartomány vizsgálatára.
A példaként mért hangsugárzó egy hátul lenyitható konstrukció, ezen a mérésen hátlap nélkül működött. Ennek tudható be a gyenge 200Hz alatti elhaló mélytartomány. Sok jelentősége nincs, de ettől függetlenül ezeken a méréseken is látszik, hogy a kapuidőből fakadó frekvenciahatár alatt a szoba állóhullámainak hatása miatt erős csipkézettség, csúcsok és lyukak jelennek meg, melyeket amúgy hallani is lehet. A mélytartomány az ilyen méréseken kiértékelhetetlen, de vigasztalásul elmondom, hogy állóhullám minden süketszobában van, ezt a falakra helyezett óriási szivacsékek nem csillapítják ott sem! (ld. HFM mérések, ahol pont ezért mindig volt egy közelmikrofonozott mérés is)
Miért nincs szükségünk süketszobára?
Miért, Neked talán van süketszobád? - hangzik sokszor a kifogás szagú válasz, amikor mérésről kezdjük kérdezi a magát rutinos, régi motorosnak tartó DIY amatőr társunkat.
A süketszobák jelentősége azonban még a szintíróval működő, lassú szinusz-sweep mérőjelet használó analóg mérőrendszerek idejében volt nagy. Persze, ahogy a fenti megjegyzésben is írtam, nem volt csodaszer, megvoltak a korlátok egy profi süketszobában is, pl. alacsonyfrekvenciás állóhullámok tekintetében. (egyes süketszobákat ennek csökkentése végett nem párhuzamos oldalfalak határoltak -bár én sajnos nem láttam, de állítólag a PTE-PMMK-n is van egy ilyen akusztikus mérőhelység-) A süketszoba tehát csak egy bizonyos frekvencia felett kezd valóban süket lenni, de ilyenkor sem lesz „tök süket”, csupán egy adott szint alá csillapítja a reflexiókat. Azonban a szintírók világában is alkalmaztak egy sor módszert a mérés javítására, a környezet hatásainak minél jobb kizárására, mint pl. közeltéri mikrofonelhelyezés, vagy szabadtéri mérés. Ezeket ma is használjuk. A digitális jelfeldolgozás óriási előrelépést hozott magával, azon felül hogy remek analitikus módszerek egész sorát tette lehetővé (mint pl. a vízesés diagram), megteremtette a „digitális süketszoba” intézményét, a fent tárgyalt kapuzott mérés révén. Ennek köszönhetően már a „nagyok” sem tökölnek sokat süketszobákkal, persze ha megtehetik, hogy építenek egyet, az csak tovább könnyíti a munkát, de sokszor egy átlagosan csillapított helyiség már untig elég! A mérés minőségét, tisztaságát sokkal inkább a helyiségnek a mérete szabja meg, ahogy már volt róla szó (nagyobb helyiség, nagyobb kapuidő, alacsonyabb mérési alsó határfrekvencia és jobb frekvenciafelbontás), esetleg a külső zajok elszigetelése lehet lényeges, hasonlóan mint egy felvételi vagy rádióstúdió esetében. (nem kényszerül az ember olyan napszakhoz igazodni, amikor csendes az utca, vagy éppen az erős szél zörgeti a redőnyt) Mellesleg bizonyos digitális jelfeldolgozás alapú mérési módszerek a környezeti zajokat is jól csillapítják. Pl. a lépcsőzetes pár tized mp-ig kitartott szinuszjeles mérésnél az FFT alapból kizár minden olyan idegen jelet, aminek frekvenciája különbözik a mérőjelétől, de a mérőjellel megegyező frekvenciájú jelet is időben beátlagolja, így csak akkor hat a mérésre, ha folyamatosan fennáll. Rövid idejű zavaróhangokat (zörejeket) jól tűr a szinuszjeles mérés, így alkalmas lehet szabadtéri méréshez. Ugyanez sajnos nem mondható el a kapuzott mérésről, az bizony akusztikusan zajérzékeny!