A mobil nézet még fejlesztés alatt!
>> váltás asztali nézetre <<

Impulzusválasz alapú akusztikai mérések

2. rész: A mérőszoftverek működése általánosságban

Egy hangszóró (vagy lényegében bármilyen jelátviteli rendszer) frekvenciafüggvényének impulzusválasz alapú mérése elviekben a következőt jelenti:

kép

A mérendő rendszer bemenetére dirakt impulzust juttatunk (bal felső grafikon) melynek frekvenciafüggvénye lineáris 1 amplitúdójú és 0° fázisú (bal lent). A berendezés kimenetén megjelenő válaszjel az impulzusválasz időfüggvény, vagy más néven súlyfüggvény (jobb fent). Ennek Fourier-transzformáltja a berendezés frekvenciafüggvénye és fáziskarakterisztikája (jobb lent). A szoftver lényegében ezen az elven működik, de nem dirakt impulzussal mér. Leggyakoribb mérőjel a különféle „színű” zajok (fehér, rózsaszín) és a gyors szinusz-sweep.

A szoftverek működési blokkvázlata lent látható. Itt maga a szoftver állítja elő a mérőjelet, majd kibocsájtja, és közben megtörténik a berendezés visszamérése (visszamintavételezi). Ehhez full duplex működésű hangkártya feltétel, ami mai PC-nél nem kérdéses. (Egyszerre tud lejátszani és felvenni) Ezután az eredeti mérőjel FFT-jét formálisan kivonja a mért jel FFT-jéből, ezzel előállította a mért berendezés frekvenciaátviteli függvényét.

kép

H(f) a rendszer frekvenciaátviteli függvénye, senkit ne tévesszen meg az osztás művelet, ugyanis ami a dB skálázású BODE diagramon kivonás, az a lineáris jeleken osztás!

Ezért is van ott a „formális” kifejezés, de pl. ha LspLAB-ban BODE műveleteket akarunk végezni, akkor ott ez a formális kivonás a Calculator menüpont Divide curves művelete! A BODE összegzés/kivonás és szorzás/osztás lényege a következő:
A frekvenciaátviteli függvények összege vagy különbsége, a párhuzamos kapcsolású rendszerelemek fázisban vagy ellenfázisban való összegzése (jelek egymásra keverése). Pl. legyen két egyforma görbe, ekkor az eredmény is ugyan az, csak 6dB-el magasabb értékre tolódik. Hogy egy példát mondjak, tegyük fel, hogy egy hangváltó tervezése közben ismert a hangszórók akusztikai frekvenciafüggvényeik. A levegőben a hangszórók jelei összegződnek, ha nem külön akarjuk látni hogy milyen a magas és a mélyközép hangszóró akusztikai átvitele, hanem hogy milyen lesz a kettő együtt (összege), akkor összegezni kell a két frekvenciafüggvényt (erre formális matematikai művelet nincs, át kell váltani dB-ből viszonyszámba, ott összeadni, majd visszaváltani dB-be). Ne feledjük, hogy a frekvenciafüggvény komplex függvény, vagyis az összegzés fázishelyesen történik!
A szorzás/osztás műveletek a rendszerelemek sorbakapcsolásakor használatos.
Szorzáskor adott egy rendszerelem, bemenetén van egy X(f) spektrumú jel, és ismert az elem H(f) frekvenciaátviteli függvénye. Az elem kimenetén megjelenő jel spektruma a bemenőjel és az átviteli függvény szorzata: Y(f)=X(f)·H(f). Ilyen pl. a váltóban maga a hangszóró: tudjuk hogy milyen frekvenciaspektrumú villamos jel kerül a szűrő kimenetéről a hangszóró kapcsaira, és ismert a hangszóró átviteli függvénye (frekimenete) akkor a kettő szorzata adja a hangszóró akusztikai frekvenciafüggvényét. Természetesen akkor is igaz ez a szorzat, ha X(f) nem a bemenőjel spektrumát jelöli, hanem annak az elemnek az átviteli függvényét, mely a kérdéses elem elé van kötve (két rendszerelem sorbakapcsolva). Ekkor az előbbi példában X(f) nem a hangszóró bemenetére kerülő jel spektruma, hanem az előtte lévő szűrő átviteli függvénye.
Osztásnál az adott rendszerelem bemenő és kimenő jelének frekvenciafüggvényei ismertek, azaz X(f) és Y(f), és a H(f) átviteli függvény lesz amit kiszámolunk. Ezt ismeretlen átvitelü elem mérésére használjuk, mint ahogy itt is.
A fenti műveleteknek időtartománybeli megfelelőjük is van, az összegzésnek/kivonásnak összegzés és kivonás, a szorzásnak a konvolúció és osztásnak a dekonvolúció. Utóbbiak FIR szűrőknél játszanak, nem foglalkozunk velük.

Az x(t) mérőjel időfüggvény „visszamérése” az ábrán nincs definiálva, ez lehet még a D/A konverter előtt „szoftveresen” maga a generált digitális jel, ilyenkor a méréshez csak az y(t) mért jelet kell visszamintavételezni, a mérés így egycsatornás. A másik eset, amikor az x(t) mérőjelet a D/A konverter után, lényegében a hangkártyán kívül vesszük le valahol (pl. tipikusan a teljesítményerősítő után a hangszóró kapcsairól) és ekkor ezt is vissza kell digitalizálni a számítógépbe. Ilyenkor a hangkártya sztereó vonal (LINE IN) bemenetét használjuk, egyik csatornáján a mérőjelet digitalizálja vissza, másikon vele egy mintavételi szinkronban (jó esetben, mert nem minden kártya ilyen) a mért jelet. Ezzel tehát megkaptuk a mért rendszerünk frekvenciaátviteli függvényét, amit szoftvereink többnyire szépen fel is rajzolnak (már ha csak ennyit kérünk tőlük). Akusztikai méréseknél ez a módszer nem igazán jó nekünk, vagy inkább nem igazán elég, mivel az ilyen módon felvett frekvenciagörbén a szoba akusztikai hatásai (reflexiók a falakról) is igen nagy mértékben bezavarnak. Ilyenkor a szoftver további műveleteket végez: A frekvenciafüggvényt inverz FFT-vel áttranszformálja időtartományba impulzus-válasszá. Ezen jól láthatóak a mérés közbeni időbeliségek. Elsőként a direkt hanghullám érkezik meg a mikrofonba, ami egy nagy megugrás formájában mutatkozik meg. Ezt követik pár ms késéssel a különféle kerülőutakat megjárt reflektált jelek, melyek kisebb megugrások formájában láthatóak, ráülnek (hozzáadódnak) az impulzusválaszra.

kép

Ilyenkor kézzel be tudjuk határolni az impulzusválasznak egy tiszta, reflexiómentes részét. Ez egy rövid idő, amíg a mikrofon csak a közvetlen jelet fogta, mert reflektált jel ekkor még nem ért el a mikrofonhoz. A kapuzás tehát nem más, mint ennek a tiszta résznek a kijelölése. A legközelebbi reflektáló felület távolságából ki is lehet számítani a kapuidőt, ilyen kalkulátor van az LspLAB eszköztárában a Calcularors/Time window menüpönt alatt:

kép

Vagy használható az alábbi kis szkrip is:

Kapuidő számítása

méter

méter

msec

Hz

A számításnál a hangsebesség 343m/s értékkel van figyelembe véve.

A reflexiómentes tiszta szakasz tipikusan kb. 3-6ms széles szokott lenni. A nagy kapuidő érdekében célszerű a szoba közepén mérni és gondoskodni róla, hogy minden minél messzebb legyen, a padló és plafont is beleértve!

Kapuzással a frekvenciafelbontás nem túl jó, a jel kb. 700-1000Hz alatt használhatatlan szokott lenni. Ezt legjobban egy valós mérésen tudom bemutatni, melynek először nézzük az impulzusválaszát és a beállított kapuhatárokat:

kép

A sárga jelölő az ablak kezdetét, a piros a végét mutatja, a kettő közti szakasz lesz FFT-zve. A piros vonal utáni kisebb megugrások a reflektált jelek, őket már kitagadtuk az FFT ablakból. Az ablak méretét alul látjuk; 4.177ms és 401 mintát tartalmaz (96kHz-es mintavételezési freki mellett) Az első spektrumvonal így 96000/401=239.4Hz lesz és ennek egész többszörösein kapjuk a további spektrumvonalakat. Ha lekérjük ennek a kapuzott FFT-jét, akkor a program ezt számolja:

kép

Az ábrán a sárga vonal jelzi azt a frekvenciatartományt, ami már nem fért bele a kapuidőbe (239.4Hz alatt). Azt is látjuk, hogy itt még elég gyenge a felbontás, így az efölötti 1-2 oktávnyi rész is még nagyon gyenge felbontást takar. Ténylegesen kb 800-1000 Hz-nél kezd értékelhető lenni a görbe. Nézzük ezután a tényleges „nyers” frekvenciafüggvényt, rögtön látjuk miért is jó nekünk ez a kapuzás:

kép

Létezik egy módszer a két függvény egyesítésére, ez az ollózott grafikonozás. Lényege, hogy a kapuidőből következő alsó határfrekvencia feletti tartományban a kapuzott mérést rajzolja, alatta pedig a kapuzás nélküli méréssel egészíti ki a grafikont. Így ebben az alsó tartományban szobareflexiókkal terhelt marad a mérés, de fentebb legalább már jó lesz. Persze nem úgy állítjuk elő a grafikont, hogy egy ollóval elvágjuk a görbéket 239.4Hz-en és összeillesztjük, hanem némi átmenettel összekanyarítjuk őket. Az ARTA szoftver tud ilyet Dual gated smoothed frequency response (az eszköztáron a 2FR gomb), és a következőt számítja a fenti impulzusválaszból:

kép

Mondjuk az igazsághoz hozzátartozik, hogy itt most nem csak a kapu „dolgozik”, hanem egy másik kozmetikai trükk is be van vetve, mégpedig a simítószűrő. Ez tulajdonképpen annyit csinál, hogy bizonyos szélességben (esetünkben 1/24oktáv) átlagolja a görbét, így a pici tüskézettségeket el lehet simítani. Az 1/24 oktáv egy elég gyengének mondható simítás, sokszor erősebbet alkalmaznak, egyrészt hogy jobban látsszon a görbe trendje, másrészt pedig így szebb lesz. (Gyakori marketingtrükk az agyonsimított frekigörbe gyári adatlapokon.) 1/3 oktávos simítással a fenti kapuzott mérés így fest:

kép

Az előző két ábrán jól látszik néhány erős kiemelés 300Hz alatt, ezek a szoba erős állóhullámai. Egyrészt látjuk, hogy itt már (kapun túli időben) nincsenek eltüntetve a visszaverődések, ráadásul ebben a frekitartományban a szoba bútorzata kevésbé tud csillapítani mint magasabb frekvenciákon, így ez a tartományt kapuzással nem tudjuk tisztába tenni. Alacsonyfrekvenciás mérésnél sokan kiviszik a mérést az udvarba, ahol a legközelebbi reflexióképes felület legalább 8-10 méter távolságban van, így itt könnyebb ennek a tartománynak a mérése. Sokszor azonban a hangszórók közelmikrofonozása is eredményt hoz, de megemlítendő még a Gilszki-féle dobozon belül mérés is a kb 2-300Hz alatti tartomány vizsgálatára.

A példaként mért hangsugárzó egy hátul lenyitható konstrukció, ezen a mérésen hátlap nélkül működött. Ennek tudható be a gyenge 200Hz alatti elhaló mélytartomány. Sok jelentősége nincs, de ettől függetlenül ezeken a méréseken is látszik, hogy a kapuidőből fakadó frekvenciahatár alatt a szoba állóhullámainak hatása miatt erős csipkézettség, csúcsok és lyukak jelennek meg, melyeket amúgy hallani is lehet. A mélytartomány az ilyen méréseken kiértékelhetetlen, de vigasztalásul elmondom, hogy állóhullám minden süketszobában van, ezt a falakra helyezett óriási szivacsékek nem csillapítják ott sem! (ld. HFM mérések, ahol pont ezért mindig volt egy közelmikrofonozott mérés is)

Miért nincs szükségünk süketszobára?

Miért, Neked talán van süketszobád? - hangzik sokszor a kifogás szagú válasz, amikor mérésről kezdjük kérdezi a magát rutinos, régi motorosnak tartó DIY amatőr társunkat.

A süketszobák jelentősége azonban még a szintíróval működő, lassú szinusz-sweep mérőjelet használó analóg mérőrendszerek idejében volt nagy. Persze, ahogy a fenti megjegyzésben is írtam, nem volt csodaszer, megvoltak a korlátok egy profi süketszobában is, pl. alacsonyfrekvenciás állóhullámok tekintetében. (egyes süketszobákat ennek csökkentése végett nem párhuzamos oldalfalak határoltak -bár én sajnos nem láttam, de állítólag a PTE-PMMK-n is van egy ilyen akusztikus mérőhelység-) A süketszoba tehát csak egy bizonyos frekvencia felett kezd valóban süket lenni, de ilyenkor sem lesz „tök süket”, csupán egy adott szint alá csillapítja a reflexiókat. Azonban a szintírók világában is alkalmaztak egy sor módszert a mérés javítására, a környezet hatásainak minél jobb kizárására, mint pl. közeltéri mikrofonelhelyezés, vagy szabadtéri mérés. Ezeket ma is használjuk. A digitális jelfeldolgozás óriási előrelépést hozott magával, azon felül hogy remek analitikus módszerek egész sorát tette lehetővé (mint pl. a vízesés diagram), megteremtette a „digitális süketszoba” intézményét, a fent tárgyalt kapuzott mérés révén. Ennek köszönhetően már a „nagyok” sem tökölnek sokat süketszobákkal, persze ha megtehetik, hogy építenek egyet, az csak tovább könnyíti a munkát, de sokszor egy átlagosan csillapított helyiség már untig elég! A mérés minőségét, tisztaságát sokkal inkább a helyiségnek a mérete szabja meg, ahogy már volt róla szó (nagyobb helyiség, nagyobb kapuidő, alacsonyabb mérési alsó határfrekvencia és jobb frekvenciafelbontás), esetleg a külső zajok elszigetelése lehet lényeges, hasonlóan mint egy felvételi vagy rádióstúdió esetében. (nem kényszerül az ember olyan napszakhoz igazodni, amikor csendes az utca, vagy éppen az erős szél zörgeti a redőnyt) Mellesleg bizonyos digitális jelfeldolgozás alapú mérési módszerek a környezeti zajokat is jól csillapítják. Pl. a lépcsőzetes pár tized mp-ig kitartott szinuszjeles mérésnél az FFT alapból kizár minden olyan idegen jelet, aminek frekvenciája különbözik a mérőjelétől, de a mérőjellel megegyező frekvenciájú jelet is időben beátlagolja, így csak akkor hat a mérésre, ha folyamatosan fennáll. Rövid idejű zavaróhangokat (zörejeket) jól tűr a szinuszjeles mérés, így alkalmas lehet szabadtéri méréshez. Ugyanez sajnos nem mondható el a kapuzott mérésről, az bizony akusztikusan zajérzékeny!