Az elektrodinamikus hangszóró és hangsugárzó villamos helyettesítő képe és modellezése

7. rész: Passzív membrános konstrukciók modellezése

A passzív membrán (passzív radiátor) lényegében egy motor nélküli hangszóró, eredetileg a reflexcső káros hatásainak kiküszöbölésére, annak alternatívájának találták ki. Ilyen káros hatások pl. a levegősuhogás a csőfalon és a cső torkolatában, bizonyos áramlási törvényszerűségekkel összefüggő nemlinearitások, ill. csőrezonanciák alsó-közép tartományban, diffúz hangok kiszivárgása a doboz belsejéből a csőrezonanciákon.

kép

Legegyszerűbben úgy készíthetünk passzív membránt (már ha nem készen veszünk egyet) hogy egy megfelelő hangszórót annak használunk. Célszerű ilyen esetben a mágneskör eltávolítása és a lengőnél könnyen lehet hangolni a membránt hozzáadott tömeggel.

Rendszerelemzés szempontjából a passzív membrán hasonlóan a reflexcsőhöz, egy plusz mozgó tömeg, ami a doboz pneumatikus rugójának másik végéhez kapcsolódik. Azonban ennek a plusz tömegnek egy rugója is van, melynek egyik vége a passzív membránhoz, másik vége állórészhez kapcsolódik, ami annyit jelent, hogy még egy rugót be kell vinni a modellbe. Ezenfelül itt is kell számolni veszteséges elemmel, ami a reflexcsőnél az áramlási veszteség, az itt a passzív membrán RMS mechanikai vesztesége lesz. Sajnos az új elemek bevitelével nem lesz ilyen egyszerű a dolgunk, ugyanis túl sok transzformáció szükséges, nevezetesen:

villamos ↔ mechanikai (aktív membrán) ↔ pneumatikus (doboz) ↔ mechanikai (passzív membrán)

Ezt kétféleképpen kezelhetjük: vagy egyszerű (trafók nélküli) villamos rajzot készítünk és mindent a villamos oldalra számolunk, vagy mindent a maga helyén hagyunk, és a villamos rajzon trafókkal összetranszformáljuk. Mivel nem akarom matematikailag (ennél is jobban) túlbonyolítani, így maradt a trafózás, véleményem szerint így még kellően átlátható marad a modell.

A következőkben két konstrukció passzív membránnal történő megoldásáról lesz szó, a sima bassz-reflex és a 4-ed rendű band-pass doboz.

Bass-reflex doboz passzív membránnal

kép

Ezt a konstrukciót a hangdoboztervező szoftverek ismerik, lényegében ezt nevezik passzív membrános hangdoboznak, a reflexcső helyett passzív membránt alkalmazunk.

A koncepcionális rajztól eltekintek, a villamos helyettesítő kép az említett trafózással a következő: LETÖLTÉS

kép

A kapcsolás a sok trafótól elég összetett lett, nyilakkal történő részekre bontás könnyíti az eligazodást. Lényegében a hangszóró és a passzív membránhoz tartozó alkatrészeket jelöli a két felső nyíl, melybe a Tr2 és Tr3 mechanikai/akusztikai trafó is beleszámít (ezek modellezik az Sd membránfelületeket). Közöttük az akusztikus (vagyis mivel ez a dobozbelső, inkább pneumatikus) részt, a doboz Ca akusztikai hajlékonyságát helyettesítő tekerccsel és a Qa abszorpciós veszteséggel (inaktív). Itt a doboz légrugója most ténylegesen pneumatikusan van modellezve, nincs matematikailag áttranszformálva a mechanikai oldalra. Ha az elejétől (villamos feszgenerátor) kezdjük végignézni a modellt, akkor egészen a Tr2 trafóig semmi újat nem hoz, a Tr2 végzi a hangszóró Sd hasznos membránfelülete szerint a mechanikai-akusztikai transzformációt 1:Sd áttéttel. (Fordítva került be a trafó, ugyanis az áttétel a trafó T-vel jelölt tekercse felé megy!) Az akusztikai (pneumatikus) oldal következik a dobozbelsővel, ténylegesen Ca akusztikai hajlékonysággal felvéve (ld. képlet). Következik a passzív membrán melynek mechanikai elemeit Tr3 trafó kapcsolja össze az akusztikai oldallal Sdp sugárzó felületével. Ezután a passzív membrán lengőjének 3 eleme, melyek jelölésükben egy p-betűs kiegészítés jelezi most, hogy a passzív membránhoz tartoznak. Nézzük a szimuláció egyenleteit: Eqn1-ben adatbevitelek, hangszóró és passzív membrán szükséges T-S paraméterei, dobozméret és hangolási frekvencia. Eddigiektől eltérően SI-ben lett megadva Vb [m³] és Sd [m²]. Eqn3 számolgatós blokk alaposan megváltozott, két konstanst kellett bevinnünk Ca számításához, a ρ levegő sűrűséget és a c hangsebességet. Ca hajlékonyság számítása a képlet szerint történik. Ezután kiszámítja a program a passzív membrán fb hangoláshoz szükséges mozgótömegét. Az egyenlet kicsit bonyolultra sikeredett, pedig lényegében egy sima átrendezett Thomson-képlet, amit már a bass-reflexnél is használtam, csak most bele kellett venni a játékba, hogy a passzív membránnak saját rugóengedékenysége is van, és ezt (hasonlóan a zárt doboz esetéhez) repluszolni kell a doboz pneumatikus rugóengedékenység passzív membrán felé transzformált mechanikai rugóengedékenységével. Jó esetben ez a számolt tömeg nagyobb, mint a passzív membrán mozgótömege, amit így erre az értékre kell felsúlyozni. (A gyakorlatban a passzív membrán tömegét impedanciaméréssel lehet behangolni, akárcsak a reflexcső hosszát.) Eqn2 egyenletblokkban a kimeneti függvények kalkulálása lényegében megegyezik a bassz-reflexnél már látottakkal, a különbség egyrészt, hogy van egy xp függvény, mely a passzív membrán kitérését számítja, ill. a kimenet kiszámításához a sebességjelek összegzése előtt egy "szintre" kell trafózni őket. Ez célszerűen lehetne mindjárt az akusztikai is, de akkor az aref már kidolgozott egyenletet is újra kellene írni, így inkább a hangszóró mechanikai oldalára trafózzuk át a passzív membrán sebességjelét Sdp-vel szorozva (ekkor van a pneumatikus oldalon) majd Sd-vel osztva (ekkor került a hangszóró mechanikai oldalára). Ezután már minden teljesen olyan mint a reflex doboz esetében.

Hangszórónkat ugyanolyan hangolásban (8 liter, 50 Hz) modellezzük mint korábban reflexben. Passzív membránnak egy 20 centis hangszóró adatait írtam be. Az eredmény a következő:

kép

A korábbi bassz-reflex dobozos változattal történő összehasonlításhoz kattints a képre!

A kitérés grafikonban megjelent még egy (piros) görbe, a passzív membrán kitérését mutatja. Ami nagyon megváltozott, az a csoportfutás, a passzív membrán felfüggesztése bevisz egy lyukat az átvitel és a csoportfutás grafikonba is. Célszerű olyan engedékenységű passzív membránt használni, hogy ez a lyuk 10-20 Hz-nél feljebb ne kerüljön. A kis egyadatos táblázat a szükséges tömeget jelöli a passzív membránon (kg-ban).

Összevetésként a WinISD szimuláció:LETÖLTÉS

kép

Érdemes megvizsgálni, milyen hátrányokkal jár, ha nem elég lágy a passzív membrán felfüggesztése: LETÖLTÉS

kép

Az X változóba a passzív membrán Cms-ét paraméterezzük, 0.1 ... 10 mm/N között 4 lépésben logaritmikusan. Látható, hogy minél keményebb a passzív membrán felfüggesztése, a lyuk az átvitelben és a csoportfutásban annál feljebb kerül, beletolódik az amúgy hasznos átviteli tartományba. Bár a hangolási frekvencia tartásához szükséges egyre nagyobb mozgótömeg ezt némiképp ellensúlyozza, de az energiatárolók drasztikus növekedése miatt az átvitel alsó határán irreálisan megnő a csoportfutás, a rendszer itt nagyon erős lengéseket produkál. Azonban a membránkitérésre fb alatt kedvezően hat, így esetleg lehet egy optimum, ahol a káros lyukasztó hatás még elég lent van (10-20Hz), a csoportfutás nem vadul el, de alacsonyfrekiken jobban megfogja a membrán alacsonyfrekis szemét (rumpli) hatására bekövetkező "lebegését".

4-ed rendű band-pass doboz passzív membránnal

kép

Egy másik gyakori konstrukció passzív membránnal a 4-ed rendű band-pass. Sajnálatos, hogy ezt a verziót nem szokták implementálni a hangdoboztervező szoftverek nagy részébe, pedig semmivel sem bonyolultabb, mint a passzív membrános bassz-reflex, csupán a hangszóróhoz kell még egy zárt légtér pneumatikus hatását hozzávenni, és a kimenőjelből elvenni a membrán jelét.

Nézzük a Qucs-ban készült villamos helyettesítő modellt: LETÖLTÉS

kép

Az akusztikus oldalra bekerült a zárt térrész légrugóját helyettesítő tekercs és a hozzá kapcsolódó veszteség. Az adatbevitelben így indexelve két Vb bevitele történik meg, így két Ca lesz számítva. A kimeneti függvényeknél a kimenőjelből kivettem az aktív membrán sebességjelét, ill. bemenőadatoknak beírtam a korábbi reflexcsöves band-pass adatait, de hagytam a 20 centis hangszórót passzív membránnak.

A modell a következő grafikonokat számolta:

kép

A korábbi reflexcsöves band-pass vátozattal történő összehasonlításhoz kattints a képre!

Itt szinte hajszálra megegyezik az eredmény a korábbi csövessel, de azért itt is nézzük meg a passzív membrán engedékenységének paraméterezését: LETÖLTÉS

kép

Látható, hogy itt most sokkal kevésbé zavar be a kemény felfüggesztésű passzív membrán, bár igaz, hogy itt most nagyon magas f3 ponttal rendelkezik a rendszer, ill. a hangolási frekvencia is magasan van. Igazi BP-ba való hangszóróval, tisztességes f3 pont esetében itt is az előbbi esetet kapnánk, de ez a kis hangszóró T-S arányát tekintve nagyon távol áll ettől az alkalmazástól.

Kép betöltése…
Bezár