Az elektrodinamikus hangszóró és hangsugárzó villamos helyettesítő képe és modellezése

2. rész: További helyettesítő modellek

A szakirodalmat végignézve sokféle helyettesítő modellbe ütközik az ember, talán a legjobban ez nehezíti a téma átlátását. A több modell létrejöttét az okozta, hogy a Bl elektromechanikai átalakítóra nem találtak megfelelő helyettesítő elemet, és ki így, ki úgy oldotta meg ezt az akadályt.

Vegyük újra a koncepcionális modellt:

kép

és az első "alap" helyettesítő képet:

kép

Itt jön az elektromechanikai átalakító helyettesítési problémája, ez az a pont, ahol a különféle modellek más-más úton haladtak tovább. A mi modellünkben azt az utat választották, hogy a mechanikai elemeket egy kifordított modellbe helyettesítették, így a Bl elektromechanikai átalakító helyettesíthető lett villamos transzformátorral:

kép

Ezt egyszerűsíthetjük azzal, hogy kiszedjük a trafót és matematikával hozzuk össze a két oldalt, pl. az elektromos oldalt átvisszük a mechanikai oldalra:

kép

Más megoldás, amikor a villamos oldalt fordítják ki:

kép

Ebben a modellben a mechanikai oldal a helyettesítéseknek megfelelően alakul, soros kapcsolás, a tömeget induktivitás, a rugót kondi helyettesíti, és a mechanikai ellenállást villamos ellenállás, azaz nincs reciprok. A sebesség áram, az erőhatás pedig feszültség. A villamos oldalon minden cserélődött, a bemenőfeszültség áram, ennek megfelelően áramgenerátor van a kapcsolásban. Az 1A áram egyenértékű az 1V-os kapocsfeszültségű feszültséggenerátorral. Az ellenállás vezetőképesség, a soros/párhuzamos kapcsolás is felcserélődött. Ez a helyettesítő szimulációban teljesen ugyanazt hozza, mint az általam használt helyettesítő modell: LETÖLTÉS

Természetesen itt is kivehető a trafó és a mechanikai oldalra számolható át minden:

kép

Ebbe a rajzba bevettem a cséveinduktivitást jelképező elemet, csak hogy lássuk, hogy ez most nem soros induktivitás, hanem párhuzamos kapacitásként van jelen, és annyi μF értéket adunk neki, ahány μH a cséve induktivitása.

Vannak modellek, melyek ránézésre felemásak, a villamos oldalt és a mechanikait is eredetiben hagyták. (Ilyet látunk pl. a WinISD program súgójában is) Ehhez az előző kapcsolásban az áramgenerátort és az Re ellenállást helyettesítő Bl²/Re értékű ellenállást a Thévenin-tétellel valóságos feszültséggenerátorral helyettesítjük, melynek soros vesztesége a Bl²/Re értékű ellenállás lesz.

kép

A letölthető változatban a két ellenállást még össze is vontam, a kapcsolás így csak egy RLC soros kör lett.
További képek: kapcsolás és egyenletei és az eredménygrafikonok.

Persze ha nagyon akarjuk, akkor a korábban felvetett I/U átalakítós eset is megoldható: LETÖLTÉS

kép

Ennél a modellnél ideális I/U konvertert használtam Bl áttétellel. Az alsó pozícióban lévő konverter zéró bemeneti ellenállás mellett méri az i(t) cséveáramot és alakítja a kimenete felé F(t)-vel arányos feszültséggé. Eközben a felső a membránsebességgel arányos áramot alakítja a villamos oldalra feszültségbe. A két átalakító nem zavarja egymást, ugyanis bemenetük rövidzárként viselkedik, olyan mint ha ott sem lennének, kimenetük azonban pontosan azt a feszültségforrást képviseli amit a modell megkíván.

Csupán érdekességképpen, ha mechanikai elemekkel helyettesítjük a villamos oldalt:

kép

Mivel a trafó itt erőkar (ami sebességet transzformál Bl-szeresen), így a villamos oldalt kifordítva helyettesíthetjük. Ez azt jelenti, hogy az Re-1 jelölésű mechanikai ellenállás az Re reciproka, a feszültségmeghajtás mechanikailag pedig nem erő, hanem sebességmeghajtás. A közben visszaható erő lesz az áram, és a mechanikai impedancia reciproka a villamos impedancia. Sok értelme nincs ennek a modellnek, de talán jobban látni szemre mitől és hogyan kalimpál az egész, és főleg azt, hogy ha egy hangszóró gyenge elektromosan, nincs meg a kellő sebességáttétel akkor könnyebben szalajtsz meg az Re-1 teleszkóp és nem tudja feszesen tartani a mozgó részeket. Talán jobban látszik ez, ha kivesszük az erőkart (ahogy korábban a trafót) és átszámítjuk az elektromos oldalt:

kép

Bl növelésekor keményedik a teleszkóp, feszesebben tudja fogni a lengőrendszert. Kis Bl-el viszont lazán fog, megcsúszik, rezonanciafrekin, ahol lengedezni akar a mechanikai oldal, ott nem tud kellő csillapító/fékező hatást kifejteni, "lötyögni" fog.

Kép betöltése…
Bezár